LAYANG - LAYANG TRIGONOMETRI

Konsep dasar trigonometri berhubungan erat dengan segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku berhubungan dengan rumus Pythagoras. Seperti kita tahu, rumus Pythagoras memanfaatkan kuadrat dan akar. Karena itu trigonometri tentu berhubungan dengan akar, baik rasional atau irasional.


Seorang pemula berbeda dengan orang yang berpengalaman. Dalam kasus ini, ada tiga orang main layang - layang. Salsa memegang layang - layang dan Ihsan berusaha menarik dan menerbangkannya. Sampai akhirnya Indah membantu dan berhasil menerbangkan layang - layang tersebut.
Sehingga layang - layang tersebut terbang tinggi, bahkan sangat tinggi.

Pada kondisi angin yang cukup kencang dan stabil, Ihsan mengikatkan benangnya di tanah, pada batang pohon.

“Berapa tinggi layang-layang kita?” tanya Salsa.
“Bagaimana cara mengukurnya ya?” Indah menambahkan.
“Pasti ada caranya!” Ihsan yakin saja menjawab sekenanya.

Indah, Salsa dan Ihsan kemudian berdiskusi. Mereka menemukan beberapa data penting.

# Tanah dapat dianggap sebagai datar
# Panjang benang adalah 100 meter (tertera dalam kemasan benang).
# Sudut benang dan tanah adalah t

“Apa itu sudut t?” tanya Indah.
“t adalah sudut terkecil dari segitiga paling terkenal 3,4,5 pada segitiga siku - siku,” jelas Ihsan.

“Kita perlu data apa lagi?” tanya Salsa.
“Kita perlu mengukur jarak datar panjang tempat kita mengikat benang dengan bawahnya layang-layang langsung,” Ihsan menjawab sendiri.

“Aku sudah tahu,” kata Indah, “jaraknya adalah 80 meter.”

Indah, Salsa dan Ihsan lalu mengukur jarak datar tersebut dan memang benar jaraknya 80 meter.

“Tinggi layang-layang aku juga sudah tahu,” kata Salsa.
“Tingginya 60 meter kan!” Ihsan mendahului.
“Betul!” sahut Indah dan Salsa hampir bersamaan.

Bagaimana cara mereka menghitung?

Mereka menghitung dengan menggunakan trigonometri rasional.

Sin t = 3/5 = Tinggi/panjang benang

Tinggi = 3/5 x panjang benang
= 3/5 x 100
= 60 meter (Selesai).

Trigonometri rasional juga membantu anak-anak untuk menghitung dengan perbandingan segitiga sebangun.

Bagaimana menurut Anda?

Read more »

AL-QUR'AN DAN KEAJAIBAN ANGKA 1

Rakaat Shalat Fardhu



Kata "faradha" berikut turunan katanya dengan pengertian faridah (kewajiban yang tidak boleh ditinggalkan) di dalam Al­Quran disebut sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah rakaat shalat, seperti tercantum di dalam ayat-ayat berikut:

.... Barangsiapa yang menetapkan niat (faradha) dalam bulan itu akan mengerjakan haji maka tidak boleh rafats, berbuat fasik dan berbantah-bantahan .... (Al-Baqarah: 197).

Sesungguhnya yang mewajibkan (faradha) atasmu (melaksanakan hukum-hukum) Al-Quran, benar-benar akan mengembalikanmu ke tempat kembali .... (AI-Qashash: 85).

Tidak ada suatu keberatanpun atas Nabi tentang apa yang telah ditetapkan (faradha) Allah baginya ..... (Al-Ahzab: 38).

Sesungguhnya Allah telah mewajibkan (faradha) kepada kamu sekalian membebaskan diri dari sumpahmu ..... (Al­ Tahrim: 2 ).

Jika kamu menceraikan istri-istrimu sebelum kamu ber­campur dengan mereka, padakal sesungguhnya kamu sudah menentukan (faradh-tum) mahar bagi mereka ... (Al-Baqa­rah: 237).

..... Maka bayarlah seperdua dari mahar yang telah kamu tetapkan (faradh-tum) itu kecuali ... (Al-Baqarah: 237).

Sesungguhnya Kami telah mengetahui apa yang Kami wajibkan (faradh-na) kepada mereka tentang istri-istri mereka dan hamba sahaya yang mereka miliki ..... (Al-Ahzab: 50).

(Ini adalah) satu surat yang Kami turunkan dan Kami wajib (faradh-na) (menjalankan hukum-hukum yang ada di dalam­nya), dan Kami turunkan di dalamnya ayat-ayat yang jelas agar kamu selalu mengingatinya. (Al-Nur: 1).

Tidak ada suatu pun (mahar) atas kamu, jika kamu menceraikan istri-istrimu sebelum kamu bercampur dengan mereka dan istri-istrimu sebelum kamu bercampur menentukan mahar yang ditetapkan (faradhah) maharnya .. . (Al-Baqarah: 236).

..... Dan sebelum kamu menentukan mahar yang ditetapkan (faradhah) bagi mereka ..... (AI-Baqarah: 236).

..... Padahal sesungguhnya kamu telah menentukan mahar yang telah ditetapkan (faridhah) bagi mereka ... (Al-Baqa­rah: 237).

..... Orang tuamu dan anak-anakmu, kamu tidak tahu siapa yang lebih dekat (bermanfa'at) dari mereka bagimu. Ini adalah ketetapan (faridhah) dari Allah ..... (An-Nisa: 11):

..... Maka istri-istri yang telah kamu campuri di antara mereka berikanlah kepada mereka maharnya secara sempurna (faridhah) ..... (Al-Nisa: 24).

..... Dan tiada mengapa bagimu terhadap sesuatu ynng telak kamu merelakannya, sesudah menentukan mahar (faridhah) itu. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana. (An-Nisa: 24).

..... Untuk jalan Allah dan orang-orang yang sedang dalam perjalanan, sebagai suatu ketetapan yang diwajibkan (faridhah) dari Allah; dan Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana. (At-Taubah: 60).

Baik sedikit maupun banyak menurut bagian yang telah ditetapkan (mafrudhah). (An-Nisa: 7).

Dan syaitan berkata: "Saya benar-benar akan mengambil dari hamba-hamba-Mu bagian yang telah ditentukan (mafrudhah) (untuk saya)." (An-Nisa: 7).

Read more »